ก่อนที่จะจบการศึกษาจาก Queensland University of Technology, ทเวทส์ เปิดตัวในภาพยนตร์ครั้งแรกเรื่อง Charge Over You, 2010 เป็นภาพยนตร์อิสระ[9] หลังจากที่เขาจบการศึกษา, ทเวทส์ ปรากฏตัวในตอนของ Sea Patrol และในหนังสั้นเรื่อง Headsmen[10][11]

ในเดือนพฤศจิกายน 2010, ทเวทส์, พร้อมกับ อเดล เปโรวิค, เบน ชูมันน์, เอมิลี โรบินส์, และ กราซี กิลเบิร์ต แสดงในภาพยนตร์ชุดทางโทรทัศน์เรื่อง Slide ของช่อง Fox8 ออสเตรเลีย.[12][13]เนื้อเรื่องพูดถึงการติดตามห้าวัยรุ่นบริสเบนเพื่อทำให้พวกเขาเติบโตเป็นผู้ใหญ่.[13][14] ทเวทส์ มองตัวละครของเขา ลุค แกลลาเกอร์ ว่า "เขามองเกี่ยวกับการดิ้นรนปัญหาภายในครอบครัว เขาวาดฝันในโอกาสที่จะหาเพื่อนที่ดีขึ้นและมีโอกาสที่จะเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่ม เขาเจ๋งและเป็นเด็กที่ได้รับการยอมรับ มีเพื่อนบางคนที่เขารักและช่วยให้เขาเป็นผู้ใหญ่."[10] ทเวทส์ ปรากฏตัวครั้งแรกของเขาใน Slide รอบปฐมทัศน์เมื่อวันที่ 16 สิงหาคม 2011 ในฤดูกาลที่หนึ่ง.[13]

หลังจากนั้นไม่นาน ทเวทส์ ย้ายจากแคนส์ไปซิดนีย์ ในเดือนเมษายนปี 2011 เขามีกำหนดเวลาห้าเดือนในการรับบทบาทเป็น สตู เฮนเดอร์สัน ในฤดูกาลที่ 24 ของภาพยตร์ชุดทางโทรทัศน์เรื่อง Home and Away.[5][7] ทเวทส์ เห็นว่าการแสดงเป็นประสบการณ์การเรียนรู้ที่ดีและกล่าวว่าเขามีนักแสดงร่วมที่ทำงานด้วยกันง่าย.[8] ทเวทส์ ปรากฏตัวครั้งแรกของเขาในฐานะสมาชิกของกลุ่ม River Boys, เมื่อ 23 สิงหาคม 2011.[7] ทริสแทน สวานวิค จากหนังสือพิมพ์ The Courier-Mail กล่าวถึง ทเวทส์ ว่า "เขาน่ารักเกินไปที่จะทำให้ตัวเองดูเท่ห์ในกลุ่ม River Boy" แต่รอยสักปลอมนั้นทำให้การแสดงดูสมดุล[5] ทเวทส์ กล่าวถึงตัวละครที่เขาแสดงว่า "สตู เจ๋ง, เขามีบางอย่างที่ต้องต่อสู้, เขาเข้าใจผู้หญิง, อารมณ์ขันสุดยอด"[5][15]

ทเวทส์ ย้ายไปยังประเทศสหรัฐอเมริกา เขาเซ็นสัญญานำชายเมื่อปี 2012 ในการเล่นภาพยนตร์โทรทัศน์เรื่อง Blue Lagoon: The Awakening เป็นฝ่ายตรงข้ามกับนักแสดงหญิงชาวออสเตรเลีย อินเดียนา อีแวนส์.[16] ภาพยนตร์ได้รับความคิดเห็นที่หลากหลายโดยทั่วไปและเว็บไซต์ Zap2it ยกย่องทั้ง ทเวทส์ และ อีแวนส์ ว่าส่วนใหญ่เชื่อในการแสดง.[17]

ในปี 2013 ทเวทส์ แสดงภาพยนตร์เกี่ยวกับจิตวิทยา สยองขวัญเหนือธรรมชาติเรื่อง Oculus รับบทเป็น ทิม รัสเซลล์. การผลิตเริ่มต้นในเดือนตุลาคม ปี 2012 ที่รัฐแอละแบมา และเสร็จสมบูรณ์ในไม่กี่สัปดาห์ต่อมา.[18] ภาพยนตร์เรื่องนี้เปิดตัวครั้งแรกวันที่ 5 กันยายน ณ เทศกาลภาพยนตร์นานาชาติโตรอนโต 2013[19] และได้รับการปล่อยทั่วโลกวันที่ 11 เมษายน 2014.[20] การแสดงเป็นรัสเซลล์ได้รับการต้อบรับอย่างดีจากเว็บไซต์ Indiewire ซึ่งอ้างว่า ทเวทส์ แสดงความกลัวออกมาได้น่าเชื่อ ตลอดระยะเวลาทั้งหมดของหนัง.[21]

ในปี 2014 ทเวทส์ กลับไปออสเตรเลียในช่วงเวลาสั้นๆสำหรับถ่ายทำภาพยนตร์เรื่อง Son of a Gun ที่ถ่ายทำหลักในเมืองเพิร์ท, คาลกูร์ลี และ เมลเบิร์น[22] ทเวทส์ ออดิชั่นเป็นเจอาร์ ถึง 10 ครั้งก่อนที่จะได้รับบทบาท. ทเวทส์ กล่าวเกี่ยวกับตัวละครของเขาว่า "ผมรีบคว้าการออดิชั่นเมื่อมีโอกาสนี้ขึ้นมาและผมพบว่าตัวละครตัวนี้เป็นเด็กที่มีความอ่อนแอมากท่ามกลางคนแปลกหน้า เป็นแรงดลใจ ผมแค่คิดว่ามันน่าสนใจเหมือนชีวิตวัยหนุ่มของตัวเอง"[23] ทเวทส์ ได้รับเสียงชื่นชมสำหรับภาพของเจอาร์[24] และซิดนีย์ข่าวเช้า ยกย่องบทบาทของเขาว่าเป็นพระเอกเตรียมรบของแผน.[25] ภาพยนตร์ฉายรอบปฐมทัศน์ในออสเตรเลียวันที่ 16 ตุลาคม 2014.[26]

ทเวทส์ ปรากฏใน มาเลฟิเซนต์ กำเนิดนางฟ้าปีศาจ เป็น เจ้าชายฟิลลิป พร้อมกับ แองเจลินา โจลี และ แอล แฟนนิง.[27] นอกจากนี้เขาได้แสดงภาพยนตร์เรื่อง The Signal เป็นดารานำชายรับบทเป็น นิค อีสท์แมน ฝ่ายตรงข้ามกับ ลอว์เรนซ์ ฟิชเบิร์น และ โอลิเวีย คุก. ภาพยนตร์เรื่องนี้เปิดตัวที่ เทศกาลภาพยนตร์ซันแดนซ์ ในเดือนมกราคมปี 2014, เจ็ดเดือนหลังจากที่ถ่ายทำในทะเลทรายรัฐนิวเม็กซิโก[28][29] ทเวทส์ ได้รับคำกล่าวจาก The Plain Dealer สังเกตว่าผลงานของเขาใน The Signal "เป็นที่น่าสนใจในการขับเคลื่อนการแสดงจากสิ่งประหลาดรอบตัวเขา."[30]

นอกจากนี้เขายังได้ร่วมแสดงใน The Giver รับบทโจนัส พร้อมกับ เจฟฟ์ บริดเจส และ เมอรีล สตรีป[31] ส่วนใหญ่ถ่ายทำในแอฟริกาใต้[6] ภาพยนตร์เรื่องนี้มีการวิจารณ์โดยทั่วไปในเชิงลบ, เดอะเดลีเทลิกราฟ วิจารณ์ ทเวทส์ ว่า "เขาพยายามเพื่อให้เราเห็นภาพซ้อนของพระเอก ขัดแย้งกับหนังเรื่องนี้"[32] อย่างไรก็ตามได้รับการตอบรับอย่างดีจาก Huffington Post ที่ชมเชยการแสดงของ ทเวทส์ [33] และโดย The Plain Dealer ซึ่งตั้งข้อสังเกตว่า ทเวทส์ ทำงานได้ดีกับบทบาทของผู้นำ[34] เขาได้รับรางวัล Breakthrough จากองค์กรออสเตรเลียฟิล์ม สำหรับบทบาทของเขาในThe Giver[35]

ทเวทส์ นำแสดงใน Gods of Egypt พร้อมกับ เจอราร์ด บัตเลอร์ และ เจฟฟรีย์ รัช รับบทเป็นเบค มนุษย์ผู้ลักทรัพย์.[36] การถ่ายเริ่มต้นขึ้นเมื่อ 20 มีนาคม 2014 ที่ฟ็อกซ์สตูดิโอในซิดนีย์, ออสเตรเลีย, และภาพยนตร์เรื่องนี้ได้รับการปล่อยตัวทั่วโลกวันที่ 26 กุมภาพันธ์ 2016.[37]

ทเวทส์ ได้แสดงในภาพยนตร์เรื่อง สงครามแค้นโจรสลัดไร้ชีพ ซึ่งเข้าฉายในวันที่ 26 พฤษภาคม 2017[38][39][40][41] ทเวทส์ สวมบทบาทเป็นเฮนรี่ อยู่ฝ่ายตรงข้ามกับ จอห์นนี เดปป์, เจฟฟรีย์ รัช และ คาเบียร์ บาร์เดน[42][43][44] การถ่ายทำของภาพยนตร์เรื่องนี้เริ่มต้นในเดือนกุมภาพันธ์ปี 2015 ใน โกลด์โคสต์ รัฐควีนส์แลนด์, ออสเตรเลีย[45][46]

ในปี 2017 ทเวทส์ จะมีบทบาทนำในภาพยนตร์คริสเตียน เรื่อง An Interview with God รับบทบาทเป็นนักข่าวหนุ่มนามว่า พอล แอชเชอร์ ร่วมแสดงกับนักแสดงรางวัลออสการ์ เดวิด สเตรทธาร์น[47]